享受攀登数学高峰的感觉
发布日期：2012-09-05
来源：《山东教育报》综合版
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本报记者 魏海政
2011年，中国科学院院士、山东大学终身教授彭实戈被美国普林斯顿大学聘为“2011-2012普林斯顿全球学者”。在聘任书中，普林斯顿大学国际教育和研究委员会这样评价彭实戈的工作：“彭实戈是概率论和金融数学领域最原始的和积极的贡献者之一。由于在倒向随机微分方程和非线性期望方面的工作，他被全世界公认为领军人物，并且在数学和金融工程领域影响深远。”
“普林斯顿全球学者”是普林斯顿大学为了加强国际学术交流，推动科学发展进步，首次设立并面向全球招聘的学术岗位。彭实戈是首批获聘的3名科学家之一。
在此前的2010年8月，彭实戈受邀在世界数学家大会上作了1个小时的报告，而这被认为是全世界给予数学家的最高荣誉之一。此前，华人数学家中只有陈省身、丘成桐等少数几位被邀请作1小时报告，而在大陆全职任教的数学家中，彭实戈是大会邀请的首位1小时报告人。
自学高等数学的下乡知青
彭实戈是红色革命家的后代——母亲是革命烈士彭湃的侄女，父亲在济南战役中光荣牺牲。
1968年，作为一名高中还没读完的学生，彭实戈来到当时的临沂县汤河区大程子河大队下乡插队，成了知青。下乡前，他在济南的旧书店里淘到苏联斯米尔诺夫的一套三卷五册的《高等数学教程》；下乡后，他用墨水瓶制作了一盏煤油灯，每天晚上津津有味地研读这套教材。在插队的两年里，彭实戈愣是自己学完了《高等数学教程》。
1970年冬天，大学招收工农兵学员的消息传来，大家一致推荐彭实戈上大学。1971年，彭实戈来到山东大学物理系上学。在这里，他又成了与众不同的学生。已在农村学完高等数学的他，经常逃课去图书馆研究学习。有一天，彭实戈正在图书馆研究数学，脑海中忽然冒出一个想法，并认为这个发现将“震动整个数学界”。他给自己的发现起名“双曲复变函数”，随后一口气写出了完整的论文。
然而，这篇论文在当时未能发表，后来却辗转到了当时的山东大学数学研究所所长张学铭先生手里。慧眼识才的张先生发现了这个年轻人的智慧和潜力，费了一番周折之后，把已经在供销社工作的彭实戈调到山东大学数学系当助教，让他从一名“土八路”变成了“正规军”。
1983年，彭实戈被推荐到巴黎第九大学留学，见到了世界级数学大师本苏桑教授。由于对本苏桑教授研究内容的几个关键问题提出了详细意见，并拿出了改进的结果和证明，他被这位严肃的数学家推荐越过硕士阶段，直接攻读博士。1984年，彭实戈通过了论文答辩，获得数学与自动控制三阶段博士学位。此后，著名数学家巴赫杜又推荐他到普鲁旺斯大学学习。两年后，他又拿到了应用数学博士学位证书。
1986年2月22日，当彭实戈拿到第二个博士学位后，迫不及待地给他在山东大学的老师写了这样一封感人至深的信：
“当我拿到这张文凭时，我想到了生我、养我、育我成长的人，想到了我的故乡、我的祖国，我的远在天涯、盼我学成早归的亲友。十年育树，百年育人。游子千里，落叶归根！”
那一刻，彭实戈的心早已飞回到万里之外的祖国。
“她就在我身边，睡了整整一年”
1990年，彭实戈和巴赫杜一起在一个不太出名但在控制论界拥有不少读者、名为《Systems and Control Letters》的“小杂志”上，发表了著名的“倒向随机微分方程”理论。回忆这段往事时，彭实戈讲了一个“有心栽花花不开，无意插柳柳成荫”的故事。
1942年，数学家伊藤清开创了随机微积分和随机微分方程理论，对随机现象进行定量分析和研究，并因此获得了“沃尔夫数学奖”，其理论被誉为“随机王国中的牛顿定律”。但是，这个理论有一个重要缺陷，即只能根据现在的数据计算将来的可能状态，而不能根据将来的风险状态倒向地计算现在，在分析、计算和处理很多实际问题时，缺少一个非常重要的数学手段。彭实戈后来发现的“倒向随机微分方程”解决了这一问题。
1989年，正在复旦大学做博士后研究的彭实戈对十几年来一直没有解决的随机最大值原理问题很感兴趣，经常钻研，很快解决了一般随机控制系统的最大值原理问题。这是彭实戈第一次解决一个公认的难题，为他接下来解决“倒向随机微分方程”理论增添了信心。
1989年4月，彭实戈邀请巴赫杜教授来访，期间经常与他研讨“倒向随机微分方程”的问题。有一天闲聊中，巴赫杜无意间提到一个关于“强制性”的问题，而这也正是彭实戈下意识中在寻找的一点。彭实戈忽然发现了问题的关键：起强制性作用的，其实恰好就是长期以来人们总想消去的那个随机积分项！经过验证，彭实戈的想法证明了“倒向随机微分方程”。最后，彭实戈因为巴赫杜在闲聊时关于“强制性”问题对他的启发，坚持两人联名发表了研究成果。
1990年，彭实戈回到山东大学数学系工作。一天午休之后，他突然意识到，“倒向随机微分方程”恰好就是如何用概率方法获得一类抛物型非线性偏微分方程组的解的工具，即将著名的Feynman-Kac公式推广到非线性方程，很多人对此都尝试过，但是没有获得满意的结果。他兴奋得自己鼓掌叫好，因为这实现了很多学者近40年以来苦苦追求的目标，也证明了“倒向随机微分方程”的确是一个非常重要的理论。这时，彭实戈才觉得，回过头来看，“倒向随机微分方程”理论建立以后，解决这一问题应该唾手可得，而他却在一年之后才发现这一理论。后来他幽默地说：“过去，这对我只是一个梦想。有一天，我突然意识到，她(‘公式’在法语中是阴性名词)就在我身边，睡了整整一年。”
后来，菲尔兹奖获得者里昂斯教授写信给时任山东大学校长的著名数学家潘承洞教授，认为“在倒向随机微分方程理论的研究上，彭实戈显然是这一领域的带头人、开创者”。
成果和钱有关曾让他“不高兴”
但是，这一重要理论在实际生活中究竟有什么用呢？后来，国外一位著名专家告诉彭实戈，这一理论在金融领域有很大用处。彭实戈说：“这虽然对我来说是一个惊喜，但也让我感到很不高兴。因为在我的心目中，数学一直都是神圣的、纯洁的，从来没想到能和金钱有关。”
话虽如此，这位专家的“预言”还是引起了彭实戈的好奇。1993年，彭实戈对当时的中国期货市场做了一个估算，发现在境外期权期货交易中，国内赢的概率只有30%，输的概率却有70%。如果把很多交易的单子放在一起，根据概率论中的大数定律，就会发现，必然有大批资金会流向境外，我们国家净亏损是肯定的。彭实戈立即给支持他研究的国家自然科学基金委写了一封信，建议国家的境外期货与境外期权必须停掉。国家自然科学基金委把这一建议以文件的形式转到中央财经领导小组，国家很快停止了境外期货与境外期权。彭实戈说：“如果国家不紧急叫停的话，一年下来，几千亿元的损失是肯定的。”
1995年，彭实戈因“倒向随机微分方程”理论获得国家自然科学二等奖(一等奖空缺)。1996年，他又担任第一负责人，攻关“九五”重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”。2007年，他再次被任命为“973”计划项目“金融风险控制中的定量分析与计算”的首席科学家。这位曾经因为学术研究和钱有关而很不高兴的科学家，转而开始应用他的成果，为国家“挣钱”。但彭实戈本人却从不炒股，从不进行任何形式的金融投资。
不能因为“名”而荒废了“实验室”
彭实戈不喜欢被关注，认为“寂寞对搞基础研究的人来说，很多情况下是一种很好的环境”。
2005年12月，彭实戈当选为中国科学院院士。他对前来采访的记者说：“评上院士有一些明显的好处，比如推动学科发展的力度可以大一些，更容易被重视。另一方面，也会多出很多事情，因为你有名，所以有很多地方会因此请你去做很多事情，好像院士什么都能做。但是，院士称号本身并不推动你的学术发展，特别是数学这样的学科，主要是以头脑做‘实验室’的，主要依靠个人思考，与当不当院士没关系。不能因为你有名，到处做事而荒废了‘实验室’。这时，自己其实更应当警惕。”
彭实戈的学生、山东大学本科生院常务副院长胡金焱回想他在先生身边学习的美好时光时说：“先生每年都要系统地教授一门专业课，对于每周几次的博士和硕士讨论课，先生不仅每课必到，从不间断，而且其重视和投入程度是十分惊人的。他总是十分专注地听取报告人的发言，并不断地提出问题，要求报告人作出回答，不得到满意的解释绝不罢休，使本来两三个小时的讨论课往往一上就是四五个小时。当时，彭先生还住在校外，骑车到校需要40多分钟，先生每天都是骑着自行车往返于家和学校之间。由于一些讨论课常常安排在晚上，先生经常是连晚饭也顾不上吃就赶到了课堂，而一旦讨论班开始，先生又总是忘掉了一切。讨论课每次都要持续到深夜11点左右，最后先生只能骑着车子往回赶。”如今，彭实戈的一大批弟子已经开始在国内外学术界崭露头角。
作为一位数学家，彭实戈认为数学是美丽的，但他最向往的，却是苏东坡“一蓑烟雨任平生”的境界。彭实戈说：“到最高层次，学问都是相通的。胸中有了千山万壑，音乐家可以弹奏高山流水的曲子，画家能画出江山多娇的画卷，诗人能写出蜀道难的诗句。”
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